Bảo Phúc sinh ra trong một gia đình thuộc dòng dõi hoàng tộc Huế. Anh có người anh là nhạc sĩ Bảo Chấn. Ông nội của hai người có tước vị Tuyên Hóa vương, là con trai thứ 9 của Vua Dục Đức - tên Nguyễn Phúc Bửu Thiên và là em ruột của vua Thành Thái. Cha của Bảo Phúc - Bảo Chấn là nhạc sĩ Vĩnh Phan, chuyên về lĩnh vực âm nhạc dân tộc, tước hiệu Đinh Hầu, từng sáng tác và giảng dạy âm nhạc. Còn mẹ là nghệ sĩ Bích Liễu, cũng từng là giọng ca chầu văn của nhạc cung đình Huế thời xưa.

Tuy nhiên, thực tế tuổi thơ bản thân nhạc sĩ đã phải trải qua nhiều biến cố gia đình và bươn chải với nhiều công việc như bán báo, bán chè, dạy thuê để kiếm sống.[1]